Matemática básica Ejemplos

$(x - 3) (x^{2} - 4 x + 7)$

Paso 1

Expande $(x - 3) (x^{2} - 4 x + 7)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 2} + x (- 4 x) + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} + x (- 4 x) + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} - 4 x \cdot x + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $x$ .

$x^{3} - 4 (x \cdot x) + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x \cdot 7 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.4

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 7 \cdot x - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} + 12 x - 3 \cdot 7$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 3 x^{2} + 12 x - 21$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $3 x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 12 x - 21$

Paso 2.2.2

Suma $7 x$ y $12 x$ .

$x^{3} - 7 x^{2} + 19 x - 21$